ถ้ามีการจับฉลาก 1 รางวัล มีคนร่วมจับ 3 คน โดยจับไล่ทีละคน
ใครจับได้ไม้ยาวสุดชนะ
คนแรกมี 3 ไม้ให้เลือก
คนสองเหลือ 2 ไม้
คนสุดท้ายเหลือไม้เดียว

เราควรเป็นคนจับที่ที่ไหร่ถึงจะมีโอกาสได้รางวัลมากที่สุดครับ

เปิดไม้ดูพร้อมๆกัน 33.3% ไม่ต่าง
ถ้าคนแรกจับแล้วเปิดไม้ก่อน คนที่จับคนที่2 มีโอกาส 66.7%

คนแรก = 1/3 อันนี้แน่นอน
คนสอง = กรณีที่คนแรกไม่ได้ ซึ่งมีโอกาสที่คนแรกไม่ได้ 2/3
นั่นคือโอกาสที่คนที่สองจะลุ้นต่อคือ 2/3 คูณกับโอกาสที่คนที่สองจะได้รางวัลที่ 1/2 จะได้โอกาส (2/3) x (1/2) = 1/3
คนสาม = กรณีสองคนแรกจับไม่ได้ ซึ่งมีโอกาสที่คนที่หนึ่งไม่ได้คือ 2/3 โอกาสที่คนที่สองไม่ได้ 1/2 คูณกับโอกาสที่คนที่คนที่สามจะได้ 1 จะได้โอกาส
(2/3) x (1/2) x (1/1) = 1/3

นึกถึงสมัยก่อน เคยเถียงกับเพื่อนเรื่องจับใบดำ-แดง ว่าจับก่อนหรือจับหลังดีกว่ากัน

แบบนี้ต้องใช้ quantum มาช่วยคำนวณครับ

สงสัยถ้าใช้เลขมาช่วยคิด ต้องใช้สูตรไห บนบนล่างล่างbaba select start

กลับเข้าคำถาม ผมชอบเลือกเป็นคนแรกครับ ได้ไม่ต้องแย่งกับคนอื่น

คนแรกมีโอกาส 90-100% ที่จะได้รางวัล
คนที่สองมีโอกาส 60-70% ที่จะได้รางวัล
คนสุดท้ายมีโอกาส 30-40% ที่จะได้รางวัล

คนที่สองมีโอกาสมากสุด ถ้าจับห้าคนก็คนที่สองกับคนที่สี่

1st = 1/3
2nd = 2/3*1/2
3rd = 2/3*1/2*1


2 กับ 3 โอกาศเท่ากัน


----อธิบาย

คนจับไม้แรก
มีโอกาส 1 ใน 3 ที่จะได้ไม้ยาว ผลจากการจับคนหลังเราไม่สนกรณีที่เราเอาแต่ผลไม้ยาวได้คือจบ
1/3

คนจับไม้สอง
ไม้แรกต้องจับพลาด โอกาสเท่ากับ 2/3
และไม้สองที่จับจะเหลือสองไม้และหนึ่งในไม้นั้นเป็นไม้ยาว โอกาสคือ 1/2
เพราะงั้นความน่าจะเป็น 2/3*1/2 = 3/6 = 1/2

คนจับไม้สาม
กระบวนการเหหมือนสองแต่ตอนจับไม้สอง คนสองต้องพลาด
ซึ่งไม้สองพอจับเสร็จ ไม้สามารถจะไม่สามารถสร้างความน่าจะเป็นได้เพราะเหลือไม้เดียว
โอกาสจึงเท่าไม้ 2

---

ทั้งนี้คิดแบบจับได้แล้วตัดไม้ทิ้งออกทันที ไม่ใส่กลับเข้าไปใหม่ในระหว่างขั้นตอนใดๆครับ